主成分回归的思想与原则
在主成分回归中对主成分的约束原则是正交变换。主成分回归就是把去除常数项的设计矩阵做了一个正交变换，也就是说新的自变量就是原来自变量的线性组合。是对普通最小二乘法估计的一种改进，其参数有偏估计。
接下来，拟合具有两个主要成分的PCR模型。第一步是X使用该pca函数执行主成分分析，并保留两个主成分。然后，PCR只是这两个成分的因变量的线性回归。当变量具有非常不同的可变性时，通常首先通过其标准偏差来规范每个变量。
主成分分析的基本思想是将原始数据空间进行线性变换，使得变换后的新向量（主成分）在某种意义下最优。
主成分分析的基本思想是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。
主成分估计的基本思想：首先借助于正交变换将回归自变量变为对应的主成分，要求主成分的观测向量是正交的，且某些观测向量近似为 00 向量。
多重共线性检验方法?
特征值检验：利用自变量矩阵的特征值进行判断。如果一个或多个特征值接近于0，则可能存在共线性问题。 条件数：它是特征值的平方根之比，可以用于评估多重共线性的程度。
判断多重共线性的方法有：简单相关系数检验法、逐步回归检验法。多重共线性简介 多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。
显示共线性越严重。VIF10时，提示有严重的多重共线性存在。(4) 特征根。实际上是对自变量进行主成分分析，如果特征根为0，则提示有严重的共线性。(5) 条件指数。当某些维度的该指标大于30时，则提示存在共线性。
检验多重共线性的统计量有：简单相关系数矩阵、变量显著性与方程显著性综合。
检验方法主要有：容忍度(Tolerance)和方差膨胀系数(Variance inflation factor，VIF)。计算公式VIF=1/(1-R^2)。
通过检验x1 x2 x3 之间的相关系数r，若任意两者之间接近1，则说明二者之间存在相关性，即存在多重共线性。
主成分分析法怎么做
1、主成分分析法的步骤：对原始数据标准化、计算相关系数、计算特征、确定主成分、合成主成分。主成分分析是指通过将一组可能存在相关性的变量转换城一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
2、首先打开一份要进行因子分析的数据表，然后点击【分析-降维-因子分析】。然后将变量和选择变量放在相应的对话框中，如下图所示。然后选择变量中可以自定义选择的值，如下图所示。
3、基本步骤如下：标准化 输入数据集变量的范围标准化，以使它们中的每一个均可大致成比例地分析。
统计学方法:主成分分析(PCA)实战
1、本文重点讨论对降维中常用的统计分析方法之一：主成分分析法。对影响31个城市综合评价的8个指标，用主成分分析法确定8个指标的权重，并使用SPASS和Python两种实战方式进行操作。
2、PCA(PrincipalComponentAnalysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上，这k维是全新的正交特征也被称为主成分，是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征。
3、主成分分析法： 英文全名 Principal Component Analysis 简称 PCA ，由名字就可以看出来，这是一个挑重点分析的方法。
4、主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
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