稀疏矩阵的乘法的算法思想
具体来说，就是将稀疏矩阵的第一行中的非零元素排列在前面，然后才是第二行、第三行……在各行的非零元素中又以列序来排列，这样存储的稀疏矩阵就是有序的。接下来，在真正用公式来计算之前，我们要做一个预处理。
矩阵的基本运算法则有加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。
矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。
通常用二维数组表示矩阵时，其转置算法的执行时间是O(m×n)，它正比于行数和列数的乘积。由于非零元素个数一般远远大于行数，因此上述稀疏矩阵转置算法的时间大于通常的转置算法的时间。
矩阵乘法运算一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
如何存储和计算超大规模稀疏矩阵
1、rownumber=c(1：num_samples)colnumber=c(1：num_samples)value=c(rep(1，each=num_samples))M=sparseMatrix(rownumber，colnumber，x=value)给单位矩阵赋值，全部赋值完成后是一个4*50*180000个数值的对称稀疏矩阵。
2、顺序存储：将矩阵按照行号顺序依次存储，每一行的非零元素按照列号顺序依次存储。这种方式适用于行数较少，且行内非零元素分布较为均匀的稀疏矩阵。
3、三元组是指形如（（x，y），z）的集合（这就是说，三元组是这样的偶，其第一个射影亦是一个偶），常简记为（x，y，z）。三元组是计算机专业的一门公共基础课程——数据结构里的概念。
三元组表与稀疏矩阵怎么转换?
三元组，第1列是行号，第2列是列号，第3列是非零元素的值。假设以顺序存储结构来表示三元组表（triple table），则得到稀疏矩阵的一种压缩存储方式，即三元组顺序表，简称三元组表。
三元组，第1列是行号，第2列是列号，第3列是非零元素的值。三元组是指形如((x，y)，z)的集合（这就是说，三元组是这样的偶，其第一个射影亦是一个偶），常简记为(x，y，z)。
．2需求分析（1）以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现稀疏矩阵的转置运算。（2）稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，运算结果则以通常的阵列形式列出。
三元组表示稀疏矩阵如下：从方法上讲，所谓的三元组法表示稀疏矩阵是：将非零元素所在的行、列以及它的值构成一个三元组（i、j、v)，然后再按某种规律存储这些三元组，这种方法可以节约存储空间。
矩阵的性质和运算法则
矩阵的基本运算法则有加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。
矩阵的基本运算公式大全如下：行矩阵、列矩阵：mxn阶矩阵中，m=1，称为行矩阵，也称为n维行向量；n=1，称为列矩阵，也称为m维列向量。
行阶梯型矩阵：可以画出一条阶梯线，线的下方全为0，且每个阶梯之后一行，台阶数即为非零行的行数。如下图，3个行阶梯的下方，全部为0。
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